ほぼほぼ完成です。

プラグイン:Cocoon Blocks

Cocoonでは、ブロックエディター用のプラグインも用意して下さっています。

ブロックエディター(Gutenberg)でCocoon用ブロックを利用する方法
Gutenberg対応プラグイン「Cocoon Blocks」インストールして利用する方法の紹介です。

でしたが、最新版のCocoonでは、わいひら様の計らいでプラグイン無しで機能します。
わたしはプラグインを削除しました。