独自ドメインの場合は、サーバーを移転しようが、ドメイン業者を変更しようが、
『●●●●.com』等のURLですよね。
移転の手続きはそれなりに大変そうですが、、、。
わたしのように、無料サーバーからの移転の場合は、サイトのURL自体が変わります。
WordPressに移転して３年なので、それなりに検索にもヒットしてしまいます。
mixhostに正式契約したので、それぞれのサイトを新URLに変更したいと思います。
有効かどうかは自信無いですが、旧サイトの『Google XML Sitemaps』は削除して、新サイトの『Google XML Sitemaps』を有効化しました。
そして『それなりに検索にもヒット』しているページに、「ジャンプ」を付けました。
<meta http-equiv="refresh" content="秒数;URL=新サイトのURL">
あ、、、プラグイン等で、移転そのものをフォローしてくれるものもあるようですが、わたしは、旧サイトの「メディア」を新サイトに登録して、旧サイトのページ毎にテキストエディタにコピペ＆検索＆新サイトURLに変更して、、、という具合でサイトを完コピしました。
（精度が悪すぎるので、『WordPressエクスポート』は信用していません。）
やった作業としては、旧サイトページの主なページを「WordPressダッシュボード」で開き、エディターにコピーして、URLを新ページのものに変換して、ブラウザの別ウィンドーで新サイトの新ページ「WordPressダッシュボード」で開いて、変換後のソースを新サイトページにコピペ、、、というものです。
手順 1
図は新サイトと旧サイトのダッシュボードで同じページを開いたものです。
このように並べて使うとやりやすいと思います。左右はどちらでもお好きな方でOKです。
旧サイトの編集画面を開いて、新サイトは＋新規で『タイトル』『カテゴリー』『パーマリンク』『公開日時』等、旧サイトと同じにします。
そして、旧サイトの本文エリア(ピンク色)を全文コピーします。

（両方とも完成形で表示しています。）
手順 2
エディターにペーストした体がピンク色部分とします。
［検索］で、検索枠に旧サイトのURL(例 http://oldpage.jp)を入れ、置換枠に新サイトのURL(例 https://newpage.jp)を入れて、［すべて検索］後、［すべて置換］をクリックします。

手順 3
URLが新サイトのものに入れ替わりました。
全文をコピーして、＜手順 1＞の新サイトの本文エリア(水色部分)にペーストします。
※新旧で同じ名前の画像やファイルをアップしていれば新サイトのページはキチンと稼働します。

手順 4
旧サイトから新サイトへのジャンプの付け方です。
＜手順 1＞の旧サイトの本文エリア(ピンク色部分)の冒頭に１行追加します。
<meta http-equiv="refresh" content="秒数;URL=新サイトのURL/パーマリンク/">

以上の作業を全ページに施して、数個のサイトの移転が完了しました。
気が遠くなるような作業やなーって？
元来しつこ〜い性格なもんで (^ ^);
WordPressやMacのリハビリにも丁度いいなぁとも思いました。
あと、、、旧サイトから引っ張って来たいページがまだ有る場合は、旧サイトのトップページのジャンプ秒数は、3以上がオススメです。
1秒とかだと、ログイン後、ダッシュボードに入るのに苦労します＾＾；
もっと簡単な方法があります。
以下をどうぞ。